【名偵探柯柯的邏輯挑戰】 牛仔槍戰

文/漢宇編輯部 |2020.03.13
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亨利、傑森和克里斯三個牛仔準備槍戰決鬥。他們以抽籤決定從誰開始,每個人選一個對手,向他射擊,直到最後只剩下一個人。 圖/BOB
亨利、傑森和克里斯三個牛仔準備槍戰決鬥。他們以抽籤決定從誰開始,每個人選一個對手,向他射擊,直到最後只剩下一個人。 圖/BOB
亨利、傑森和克里斯三個牛仔準備槍戰決鬥。他們以抽籤決定從誰開始,每個人選一個對手,向他射擊,直到最後只剩下一個人。 圖/BOB

文/漢宇編輯部

亨利、傑森和克里斯三個牛仔準備槍戰決鬥。他們以抽籤決定從誰開始,每個人選一個對手,向他射擊,直到最後只剩下一個人。

亨利和傑森的命中率都是100%,而克里斯的命中率只有50%。

請問,誰活下來的可能性最大?

昨日【油畫抓凶】解答:

作為一名偵探,必須是一個博學的專家。霍德斯的話裡露出了和邏輯常識不符合的破綻──油畫從來不用玻璃框,而是用木框或專用的畫框裝飾,霍德斯對油畫真是個徹頭徹尾的門外漢。

今日【牛仔槍戰】解答:

這個問題是博弈論的一個例子。博弈論的很多結果都與我們的直覺不同。例如,在這題中,克里斯活下來的可能性最大,是亨利和傑森的2倍。為什麼呢?

亨利和傑森一開始肯定會選擇向對方射擊(因為對方是自己最大的威脅),而接下來克里斯則將射擊活下來的那個人。他射中的機率為50%(進而成為最後的贏家),射不中的機率也為50%(最後被別人射中身亡)。

現在我們來分析這個有趣的結果:如果克里斯先射擊,他一定會故意射不中。因為如果他射死了其中一個人,那麼另一個人就會把他射死。

因此,事實上需要考慮的只有2種情況:亨利先射殺傑森,或者傑森先射死享利。這兩種情況下克里斯有50%的可能性能夠射死倖存下來的那個人,因此他活下來的機率為50%。亨利如果先開槍,他活下來的機率為50%;如果傑森先開槍,那麼亨利活下來的可能性為0。

由於有50%的可能性是傑森先開槍,因此亨利活下來的可能性為1/2×1/2=1/4=25%;傑森活下來的可能性也是如此。

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